Uji Chi-Kuadrat
Uji standar kaangguy pètanya'an “apa 37 jumlah arèya padâ kalabân sè bâkal èasèlaghi rodha sè adil?”
χ² = Σ (observasi − harapan)² / harapan è kabbhi 37 kantong. Bândingaghi kalabân distribusi chi-kuadrat kalabân 36 derajat kebebasan kaangguy olle nilai p.
Carana Ngètong
Jumlah harapan sabbhân kantongpakakasKantongSalah sèttong dâri 37 kotak sè andi' angka è rotor. Kèyâ: slot, cup.Bâca lengkap → iyâ arèya n/37. Kaangguy sabbhân kantong, kuadrataghi bidhâ'an antara observasi bân harapan laju bâgi kalabân harapan; tambâaghi 37 suku jarèya. Rodha sè adil maberri' nilai kurang lebbi 36 è rata-rata (bânnya'na derajat kebebasanlabDerajat kebebasanJumlah nilai sè saling bebas è dâlem sèttong statistik. Kaangguy uji chi-kuadrat è 37 kantong jumlahna 36, polana sadhâjâ ètongan kodu padâ ban totalla.Bâca lengkap →), kalabân simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAkar kuadrat varians; jâu biasana asèl dâri nilai harapan.Bâca lengkap → kurang lebbi 8,5. È attas 51,0 signifikan è tingkat 5%; è attas 58,6 è tingkat 1%. Wheel Bias Analyzer ngètong statistik jarèya bân nilai plabNilai pProbabilitas nangalè penyimpangan sè paling sakonè' padâ rajâ ban sè ècatet, mon rodhana adil.Bâca lengkap → sè teppa' dâri fungsi gamma ta' lengkap sè èregularisasi.
Conto Ètonganna
1.000 puteran. Tello' polo ennem kantong kalowar antara 20 bân 34 kalè; kantong 8 kalowar 41 kalè. Harapanna 27,03. Suku kantong 8 bâi (41 − 27,03)²/27,03 = 7,2. Anggep 36 suku laènna jumlana 38 (biasa). χ² = 45,2 kalabân 36 df, p ≈ 0,14. Ta' signifikan: rodha sè adil ngalakonè arèya sakalè dâri petto'. Kantong 8 iyâ arèya calon, banne temmowan, bân jâwâbanna saèbu puteran polè.
Anggapan
Puteran sè saling bebasmatematikaPuteran sè saling bebasSabbhân puteran andi' probabilitas sè padâ, ta' ghântong dâri riwayatta. Dâsar sabbhân ètongan è situs arèya.Bâca lengkap →, bân jumlah harapan paling sakonè' 5 sabbhân kantong, artèna n ≥ 185 sopajâ uji jarèya sah, bân lebbi bânnya' polè sopajâ aguna. Ngompolaghi puteran dâri bânnya' rodha ta' noro' anggapan pertama sacara semangat (sampèyan nguji campuran, banne sèttong rodha). Pangaroh cèrè khas dealer bâkal ta' noro' anggapan jarèya sacara nyata, bân bâkal ngarajâaghi χ² maskè tadâ' kantong sè sacara fisik lebbi sering kalowar.
Pearson bân Monte Carlo
Karl Pearson mobliksiaghi uji arèya è taon 1900, bân salah sèttong conto pertamana iyâ arèya 26.306 puteran rolet Monte Carlo sè ècatet; Pearson nemmo puteran jarèya ta' rata ongghu kaangguy èanggep kabetolan, bân nyatakaghi jhâ' “Monte Carlo roulette… is not a game of chance” (rolet Monte Carlo… banne permaènan ontong-ontongan). Panolès salanjhutta nyèmpolaghi jhâ' wartawan sè nyatet puteran jarèya kaangguy koran ngarang bânnya' dâri puteran jarèya; arèya pelajhârân dhibi' ngennèng asal-osolla data.
Pearson mobliksiaghi uji goodness-of-fit chi-kuadrat, kalabân puteran Monte Carlo minangka conto.
Data puteran èragughaghi; pancatet ètèngalè ngarang oroddhân.
Fisher ngatorraghi derajat kebebasan sacara formal; kabiasaan 5% mulaè èangghuy.
Ahli statistik ngangghuy puteran rolet minangka data buku ajhâr kaangguy uji keseragaman.
Kaluwarga García-Pelayo ngangghuy metode jarèya kalabân data sabenderra sè ècatet bân mennang è Madrid.
Kasino ajhâlânaghi uji sè padâ è rodhana dhibi' minangka parabâdhân rutin.
Uji Sabenderra: Rodha Otomatis è Las Vegas
Pamaèn sering nyangka rodha otomatis nyèngkerraghi balpakakasBalBal kènè' sè èoco' ka jalur abâlik arah rotor. Bal modern èghâbây dâri ivorine otabâ Teflon, 18–21 mm.Bâca lengkap → dâri taroan rajâ. Analisis taon 2017 nguji sangkaan jarèya è rodha nolrodhaNolSèttong kantong bhiru sè ta' èsakop taroan 1:1, losin otabâ kolom; asal kalebbiyân kasino. Kèyâ: nol tonggal, 0.Bâca lengkap → dobel Interblock sè tadâ' dealerra è Las Vegas, kalabân ataroan è lengkongan lèma' angka sè atatangga, jenis taroan sè èangghuy wheel clocker. È 299 puteran, lengkongan jarèya mennang 29 kalè, è bânding harapan 39,3; kakorangan sè èasèlaghi rodha sè adil kurang lebbi 4% dâri bâkto. Chi-kuadrat è kabbhi 38 kantong 45,29 kalabân 37 derajat kebebasan: p = 16,5%. Sampel kaduwâ' 1.204 puteran è tello' rodha maberri' χ² = 34,79, p = 57%, bân tadâ' lengkongan ukuran apa bâi sè ècoba sè signifikan. Kaduwâ' sampel bhârengan, 1.503 puteran, maberri' χ² = 41,75, p = 27%. Kasèmpolanna: tadâ' bukti rodha nyèngkerraghi bal. Sampel pertama bâi ètèngalè curiga; sampel kaduwâ' sè nentoaghi.
Salaèn Chi-Kuadrat
Kaangguy sèttong kantong sè ècurigaè, uji binomial lebbi koat. Kaangguy lengkongan sè ècurigaè, uji z sektorrodhaSektorLengkung kantong sè adhâmpèng è rodha, bidâ sareng kompolan è bidang taroan.Bâca lengkap → è halaman analisis sektor. Chi-kuadrat iyâ arèya uji omnibus: nodhuaghi bâdâ sè ta' bender tapè ta' ngoca' apa. Angghuy kapèng adâ', laju pareksa.
Rumus
Pètanya'an
37 jumlah jarèya kodu ajumlah n, dhâddhi coma 36 sè bebas aobâ.
Rodha kalabân sèttong kantong 1/25 è 10.000 puteran bâkal maberri' suku kantong jarèya kurang lebbi 60 dhibi'; χ² kurang lebbi 100, p ampè' nol.
Sacara teknis bisa, kalabân harapan 5,4 sabbhân kantong. Uji jarèya ta' bâkal nemmo apa-apa, kajhâbâ rodha sè sèttong kantongnga èlem toto'.
Sèlèngan lucu
Jumlaaghi kajhâghâ'an sè èkuadrataghi. Bândingaghi kalabân 51,0.
Somber
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.”