Probabilitas Rentetan è Rolet
Rentetan lanjhâng sèttong bârna sering kajâdiyân. Rentetan jarèya kèyâ ta' andi' arti apa-apa kaangguy puteran salanjhutta.
Lèma' mèra bhârturut-turut: 2,7%. Sapolo: 0,074%. È sesi 200 puteran, rentetan ennem bârna sè padâ lebbi sering kalowar tèbhâng ta'.
Saponapa Sering Rentetan Kala' Kadhâddhiyân
Taroan 1:1 è rodha nol tonggal kala' è 19 dâri 37 puteran. Sabbhân bâris nodhuaghi probabilitas ja' rentetan puteran tantè kala' kabbhi, bân saponapa rogina pamaèn Martingale, sè ngadobel taroan saellana sabbhân kala', sampè' bâkto jarèya.
| kala' bhârturut-turut | probabilitas | kèra-kèra 1 dâri | rogi sampè' satèya | taroan salanjhutta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
Probabilitas arèya 19/37 èkalè'aghi kalabân dhibi'na, sakalè kaangguy sabbhân kala', èètong dâri sèttong puteran tantè. Sesi sè lanjhâng andi' bânnya' puteran è kennengngan rentetan kadhi jarèya bisa molaè, dâddhi è dâlem sèttong malem kamongkinanna lebbi rajâ bânnya' tèbhâng sè ètodhuaghi sèttong bâris.
Sèttong Rentetan
ProbabilitasmatematikaProbabilitasUkuran kamungkinan sèttong asèl, dâri 0 sampè' 1 otabâ 0% sampè' 100%. Sèttong angka: 1/37 = 2,70%.Bâca lengkap → jâ' k puteran salanjhutta kabbhi mèrataroanMèraTaroan 1:1 è 18 angka mèra. Bâsa Prancès: rouge.Bâca lengkap → iyâ arèya (18/37)ᵏ. Duwâ': 23,7%. Lèma': 2,7%. Sapolo: 0,074%, kèra-kèra 1 dâri 1.350. Duwâ' polo: 1 dâri 1,8 juta. Duwâ' polo ennem, rekor Monte Carlo: 1 dâri 137 juta. Arèya probabilitas rentetan tertentu sè amolaè è puteran tertentu, bân ampèr tadâ' orèng sè saongghuna atanya parkara jarèya.
È Sèttong Sesi
Pètanya'an sè saongghuna èmaksod orèng iyâ arèya “apa rentetan sè lanjhângnga k bâkal kalowar è sala sèttong kennengngan è sesi kaula?”, bân jâwâbânna lebbi rajâ bânnya' tèbhâng (18/37)ᵏ, polana sesi 200 puteran nawaraghi ampèr 200 kennengngan kaangguy rentetan amolaè. Rentetan ennem otabâ lebbi dâri bârna sè padâ, mèra otabâ cellengtaroanCellengTaroan 1:1 è 18 angka celleng. Bâsa Prancès: noir.Bâca lengkap →, kalowar è sesi 200 puteran kèra-kèra 94% dâri bâkto; ballu' otabâ lebbi kèra-kèra 47%; sapolo otabâ lebbi kèra-kèra 14%. Mon bârnana èsebbhut lebbi dâdhân, probabilitasna toron dâddhi kèra-kèra 75%, 27% bân 7%. Pamaèn sè ajhâgâ samalem bâkal nangalè rentetan lanjhâng sabbhân malem.
Arapa Martingale Parlo Ngatèè
Sabbhân progresistrategiProgresiAtoran apa bâi sè ngobâ jumlah taroan manurot asèl sabellunna. Progresi negatif ngongga'aghi saellana kala', progresi positif saellana mennang.Bâca lengkap → negatif andi' lanjhângnga rentetan sè ngancoraghi: ennem kala' dâri taroan dasar $10 kalabân bâtes $500, sapolo kaangguy FibonaccistrategiFibonacciProgresi sè noro' barisan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: sèttong lèngkaan ka adâ' saellana kala', duwâ' lèngkaan mundur saellana mennang.Bâca lengkap →, lèma' kaangguy ngalèaghi tello' taroan è losintaroanLosin1–12, 13–24 otabâ 25–36, majâr 2:1.Bâca lengkap →. Probabilitas rentetan ennem kala' è taroan 1:1 iyâ arèya (19/37)⁶ ≈ 1,8% saben coba'an, bân sesi 200 puteran kèra-kèra èssèna 100 coba'an, dâddhi kancoran jarèya dâteng è kèra-kèra empa' dâri lèma' sesi sè salanjhâng jarèya. Probabilitas rentetan è rolet iyâ arèya alasan arapa jurang jarèya ta' jhârang.
Angka Panas bân Angka Dhingin
Aritmetika sè padâ alako kaangguy straight uptaroanStraight upSèttong angka, majâr 35:1.Bâca lengkap →. È 300 puteran, ekspektasi jumlah kalowarra saben angka iyâ arèya 8,1; simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAkar kuadrat varians; jâu biasana asèl dâri nilai harapan.Bâca lengkap →na kèra-kèra 2,8. Salanjhângnga bâdâ angka sè kalowar 15 kalè bân angka sè kalowar 2 kalè ghun polana kabetulan, sabbhân bâkto. Papan asèl sè nyoroaghi angka “panas” saongghuna nyoroaghi ojung attas dâri distribusi normal. Lab njellasaghi sabârâmma bânnya' puteran sè èparlowaghi sabellunna angka panasmitosAngka panasAngka sè akhèr-akhèr arèya lebbi sering kalowar tèbhâng sè èharapaghi. È rodha sè adil, angka jarèya ta' ngramal apa bâi.Bâca lengkap → andi' arti (èbuwan, dâri sèttong rodha sè ètemmo).
Saling Bebas Iyâ Arèya Pokokna
Rentetan sapolo mèra ta' maghâbây celleng lebbi mungkin kalowar, bân kèyâ ta' maghâbây mèra lebbi mungkin. Duwâ'na 18/37. Rentetan iyâ arèya sèfat dâri oroddhân acak bân malah bâkal mancorèga'aghi mon tadâ': oroddhân 200 puteran tanpa rentetan sè lebbi lanjhâng dâri empa' bâkal dâddhi bukte nyorangè sè lebbi kowat bânnya' tèbhâng oroddhân kalabân rentetan duwâ' bellâs.
Rumus
Pètanya'an
26 celleng è Monte Carlo tanggal 18 Agustus 1913 iyâ arèya sè paling terkenal. 32 mèra bhârturut-turut èlaporaghi kajâdiyân è sèttong kasino Amerika è taon 1943. Duwâ'na cocok sareng kabetulan, mon èèngè' sabârâmma bânnya' puteran sè èjhâlânaghi kasino.
Probabilitasna 18/37 apa bâi. Pasang taroan manurot rencana sampèyan, otabâ ta' usa ataroan.
Banne. Bias ètangalè dâri bârâmpa kantongpakakasKantongSalah sèttong dâri 37 kotak sè andi' angka è rotor. Kèyâ: slot, cup.Bâca lengkap → sè lebbi sering kalowar salama èbuwan puteran, banne dâri rentetan sèttong bârna.
Amaèn sareng Matematika
Coba kerjaaghi dhibi' gâllu. Sabbhân pamecaan èlempet; bukka'a mon sampèyan la sadhiya.
Sabârâmma puteran rodha Eropa sè èbutoaghi, è rata-rata, sabellunna sabbhân angka dâri 37 angka jarèya kalowar paling sakonè' sakalè?
Tampèlaghi pamecaan
Jâwâban Kèra-kèra 155 puteran è rata-rata; medianna 147.
Ètong bâkto ngantos kaangguy sabbhân angka anyar. Puteran pertama sabbhân bâkto ngasèlaghi angka anyar. Saellana sampèyan nèngalè 1 angka, 36 kantongpakakasKantongSalah sèttong dâri 37 kotak sè andi' angka è rotor. Kèyâ: slot, cup.Bâca lengkap → dâri 37 ghi' anyar, dâddhi angka anyar salanjhutta butoh 37/36 puteran è rata-rata. Saellana sampèyan nèngalè k angka, butoh 37/(37 − k).
Jumlaaghi bâkto ngantos jarèya: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4,20 = 155,5 puteran.
Bânnya'na bâdâ è bâgiyân akhèr. Angka sè paling budi bhâi butoh 37 puteran è rata-rata, bân lèma' angka sè paling budi kèra-kèra 85. È rodha Amerika jumlah sè padâ ngasèlaghi kèra-kèra 161. Arèya iyâ arèya masalah pangompol kupon (coupon collector’s problem); rata-rata sè padâ kèyâ ètemmo dâri ètongan standar.
È 37 puteran rodha Eropa, sèttong puteran kaangguy sabbhân kantong, sabârâmma angka sè abidhâ sè bisa èharep ètemmo?
Tampèlaghi pamecaan
Jâwâban Kèra-kèra 23,6. Kèra-kèra saparteloh dâri angka-angka jarèya, kèra-kèra 13, ta' kalowar sakalè.
Ala' sèttong angka, contona 17. È sabbhân puteran angka jarèya ta' kalowar kalabân probabilitas 36/37, dâddhi ta' kalowar è kabbhi 37 puteran kalabân probabilitas (36/37)³⁷ ≈ 0,363.
Sabbhân angka andi' probabilitas sè padâ, dâddhi è rata-rata 37 × 0,363 ≈ 13,4 angka ta' kalowar bân 37 − 13,4 ≈ 23,6 kalowar, bânnya' dâri jarèya duwâ' kalè otabâ lebbi.
Pamaèn rolet nyebbhut arèya hukum saparteloh (law of thirds). Arèya banne hukum, ghun aritmatika pangolangan: è rentetan sè lanjhângnga padâ bân rodha, kèra-kèra saparteloh angka ta' kalowar, è rodha sè adil padâ bân è rodha laèn. È 38 kantong bâgiyânna kèyâ (37/38)³⁸ ≈ 0,363; kaangguy rodha sè rajâ bâgiyânna ambu è sakètarra 1/e ≈ 0,368.
Kanca sampèyan nondhu'aghi duwâ' daftar 50 bârna, mèrataroanMèraTaroan 1:1 è 18 angka mèra. Bâsa Prancès: rouge.Bâca lengkap → otabâ cellengtaroanCellengTaroan 1:1 è 18 angka celleng. Bâsa Prancès: noir.Bâca lengkap →, sè èsebbhut dâri rodha sè nolrodhaNolSèttong kantong bhiru sè ta' èsakop taroan 1:1, losin otabâ kolom; asal kalebbiyân kasino. Kèyâ: nol tonggal, 0.Bâca lengkap →-na èbuwâng. Sèttong aobâ bârna 25 kalè bân rentetan paling lanjhângnga ennem. Sè laèn aobâ 35 kalè bân ta' parnah lebbi dâri tello' bhârturut-turut. Sè dimma sè èkarang?
Tampèlaghi pamecaan
Jâwâban Sè kaduwâ'. Daftar sè asli aobâ kèra-kèra 24 otabâ 25 kalè. Daftar sè aobâ 35 kalè ètemmo kèra-kèra sakalè è 500 daftar, bân sè ta' andi' rentetan lebbi lanjhâng dâri tello' kèra-kèra duwâ' kalè è 100.
Sabbhân bârna anyar ngolang bârna sè sabellunna otabâ aobâ, saparo-saparo, dâddhi 49 kasempatan aobâ ngasèlaghi 24,5 obâ'an è rata-rata, lebbi korang kèra-kèra 3,5. Tello' polo lèma' iyâ arèya tello' lèngkah jarèya è attas rata-rata; rodha sè adil ngasèlaghi obâ'an sabânnya' jarèya kèra-kèra sakalè è 500 daftar.
Rentetan acarèta'aghi hal sè padâ. Daftar asli 50 bârna andi' rentetan empa' otabâ lebbi kèra-kèra 98% dâri bâkto, bân rentetan paling lanjhângnga paling sering lèma' otabâ ennem.
Orèng sè èsoro ngarang daftar acak aobâ bârna lebbi sering dâri sè kodu, polana rentetan empa' otabâ lèma' tampa' akantha pola. Taylor (2021) nondhu'aghi tandhâ sè padâ è daftar ngobâlik pèssè logam sè èkarang mahasiswa: kaacakan sè asli andi' rentetan lebbi bânnya' dâri sè èkèra orèng.
Sèttong buku carèta kasino acarèta'aghi pamaèn sè angkana kalowar lèma' kalè bhârturut-turut bân nyebbhut arèya rekor. Sabârâmma jârangnga arèya è rodha Eropa? Bân sabârâmma sering arèya kodu kadhâddhiyân è dimma bhâi è sèttong kasino sè andi' 20 mèja, sabbhân mèja muter 40 kalè sajâm, arè bân malem?
Tampèlaghi pamecaan
Jâwâban Angka sè èsebbhut sabellunna kalowar lèma' kalè bhârturut-turut: 1 dâri 69 juta. Angka apa bhâi sè kalowar empa' kalè polè saellana kalowar pertama: 1 dâri 1,87 juta. Kasino jarèya muter kèra-kèra 7 juta kalè sataon, dâddhi kodu nèngalè rentetan lèma' tello' otabâ empa' kalè sataon.
Angka sè èsebbhut kalowar kalabân probabilitas 1/37 sabbhân puteran, dâddhi lèma' bhârturut-turut andi' probabilitas (1/37)⁵ = 1 dâri 69.343.957. Tapè tadâ' orèng sè nyebbhut angkana sabellunna. Angka apa bhâi sè kalowar pertama, empa' puteran salanjhutta kodu ngolang angka jarèya: (1/37)⁴ = 1 dâri 1.874.161.
20 mèja × 40 puteran × 24 jâm × 365 arè = 7.008.000 puteran sataon. Sabbhân puteran bisa ngawalè rentetan, dâddhi kasino ngarep 7.008.000/1.874.161 ≈ 3,7 rentetan lèma' sataon.
Tadâ' rekor resmi sè akantha arèya, bân ta' èbutoaghi: kadhâddhiyân sè jârang è sèttong mèja iyâ arèya kadhâddhiyân biasa è sakabbhiyânna kasino, bân carèta-carèta jarèya ècarèta'aghi tentang mèja è dimma arèya kadhâddhiyân. Carèta jarèya, è Goldman (2007), kadhâddhiyân è rodha nol dobel, è dimma angkana 1 dâri 79 juta bân 1 dâri 2,09 juta.
Sèlèngan lucu
Rentetan lanjhâng iyâ arèya bhângon dâri sè acak.
Somber
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.