Matematika Rolet · Soal matematika · 7 mennèt

Soal: Duwâ' Losin bân Sèttong Cip

Duwâ' losin nyakop 24 angka. Tambâ sèttong cip è nol, sampèyan nyakop 25. Apa asuransi jarèya ngontongaghi?

Jâwâban sèngkat

Ta'. Sabbhân bâgiyân iyâ arèya −2,70% dâri jumlah taroanna, dhâddhi gabunganna iyâ arèya −2,70% dâri totalla. Soal arèya nerrangaghi arapa, ngètong distribusi sè persis, bân nodhuaghi apa sè aobâ (bentu'na) bân apa sè ta' aobâ (règana).

duwâ' losin
24/37 · bersè +1 otabâ −2
tambâ nol
25/37 èsakop
EV sabbhân unit
−1/37 tetep
pangajhârân
EV bisa ètambâ

Soalla

Sampèyan masang $10 è losintaroanLosin1–12, 13–24 otabâ 25–36, majâr 2:1.Bâca lengkap → pertama, $10 è losin kaduwâ' bân $1 è nolrodhaNolSèttong kantong bhiru sè ta' èsakop taroan 1:1, losin otabâ kolom; asal kalebbiyân kasino. Kèyâ: nol tonggal, 0.Bâca lengkap →. (a) Apa bhâi asèl sè bisa kajhâdiyân bân bârâmpa probabilitassa? (b) Bârâmpa nilai harapanmatematikaNilai harapanAsèl rata-rata sabbhân taroan è jangka lanjhâng. −1/37 dâri jumlah taroan è sabbhân taroan Eropa standar.Bâca lengkap →na? (c) Apa cippèssèCipTandhâ sè ngèbâ nilai tetep, èsaba' è bidang taroan kaangguy masang taroan. Kèyâ: check.Bâca lengkap → è nol jarèya ngabâghusaghi taroanna?

Pamecaèn (a) bân (b)

Asèlla: balpakakasBalBal kènè' sè èoco' ka jalur abâlik arah rotor. Bal modern èghâbây dâri ivorine otabâ Teflon, 18–21 mm.Bâca lengkap → è 1–24 (24 kantongpakakasKantongSalah sèttong dâri 37 kotak sè andi' angka è rotor. Kèyâ: slot, cup.Bâca lengkap →): sèttong losin majâr $20, losin laènna kala' $10, nol kala' $1: bersè +$9. Bal è 25–36 (12 kantong): duwâ' losin kala', nol kala': −$21. Bal è nol (1 kantong): duwâ' losin kala' $20, nol majâr $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 sabbhân puteran kalabân taroan $21: 2,70%.

asèlkantongprobabilitasasèl bersè
1–242464,9%+$9
25–361232,4%−$21
012,7%+$15
ekspektasi−$0,57 = 2,70% dâri $21

Pamecaèn (c)

Tanpa cip nol: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 kalabân taroan $20, kèyâ 2,70%. Cip nol ngobâ asèl nol sè −$20 dhâddhi +$15 (tambâ bâghus $35 sakalè dâri 37, nilaina $0,95 sabbhân puteran) bân ngabiyasaaghi $1 è 36 puteran laènna (nilaina $0,97 sabbhân puteran). Obâ'an bersè: −$0,03 sabbhân puteran, èyâ arèya 2,70% dâri dolar tambâ'an jarèya. Asuransi jarèya èrèga'aghi persis padâ akadhi laènna.

Arapa Arèya Bhâlâ Omom

Nilai harapan bisa ètambâ. Kompolan taroan sè èpasang bhârengan andi' EV sè padâ kalabân jumlah EV bâgiyân-bâgiyânna, bân sabbhân EV jarèya −1/37 dâri jumlah taroanna. Dhâddhi gabungan apa bhâi iyâ arèya −1/37 dâri total taroan. Tadâ' susunan cip è bidang taroanpakakasBidang taroanPetak taroan sè ècetak è mèja. Kèyâ: mèja, laken, kaèn mèja.Bâca lengkap →, bârâmpa bhâi bânnya'na, sè bisa lèpas dâri arèya; pakakas Pambhâghi Taroan bâkal mastèaghi kaangguy kompolan apa bhâi sè bisa sampèyan pasang. Sè èobâ bi' gabungan iyâ arèya distribusina: saponapa sering sampèyan mennang, bârâmpa, bân saponapa jhubâ'na kaadâ'an sè paling jhubâ'.

$21 sè Padâ kalabân Tello' Carana: Probabilitas Mennang bân Kemungkinan Paling Jhubâ'
$21 è mèra: p(mennang)
48,6% · paling jhubâ' −$21
duwâ' losin + nol: p(mennang)
67,6% · paling jhubâ' −$21
$21 è 17: p(mennang)
2,7% · paling jhubâ' −$21
033,8067,6% · paling jhubâ' −$21
Tello'na andi' EV −$0,57 sabbhân puteran. Bhidhâna coma è bentu'na.

Soal Lanjhutan sè Lebbi Sossa

Sarè gabungan taroan standar sè nyakop sakabbhiyân 37 angka. Tello' losin ($10 sabbhân losin) tambâ $1 è nol: angka apa bhâi è 1–36 bersèna −$1 (sèttong losin majâr $20, duwâ' losin laènna kala' $20, nol kala' $1), bân nol bersèna +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 kalabân taroan $31: 2,70%. Sampèyan bisa mastèaghi jâ' sampèyan ta' tao kaget, bân sampèyan ghi' majâr règa sè padâ kaangguy kanyamanan jarèya.

Rumus

EV(gabungan) = Σ EV(bâgiyân) = −(total taroan)/37

Pètanya'an

Apa bâdâ gabungan taroan kalabân kalebbiyân sè lebbi kènè'?

Tadâ', è mèja Eropa. È mèja Prancès, taroan 1:1taroanTaroan 1:1Mèra/celleng, ganjil/genap, rajâ/kènè'. 18 angka, majâr 1:1.Bâca lengkap → dhibi' iyâ arèya 1,35%; namba'aghi taroan laèn ngonggaghi kalebbiyân gabunganna.

Dâ'remma mon ataroan è mèra bân celleng sakalèan?

Kala' $1 sabbhân $1 coma è nol, bân ta' mennang apa-apa è laènna. EV −2,70% tanpa ontong sakonè'a: coma gabungan arèya sè ta' andi' gunana sama sakalè.

Mon kadhi jarèya, arapa ngagabung taroan?

Kaangguy mèlè bentu' sesi sè sampèyan senneng. Jarèya alasan sè sah bân coma jarèya alasanna.

Sèlèngan lucu

Asuransi è mèja rolet ongkossa persis padâ kalabân sè èsalametaghi.

Asuransi è mèja rolet ongkossa persis padâ kalabân sè èsalametaghi.

Somber

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Bâb 13, rolet.
èpareksa 2026-09-28model: Eropa, nol tonggalmetodologi ↗somber ↗