Simpangan Baku Rolet
Simpangan baku rolet, akar kuadrat dâri variansmatematikaVariansOkoran sabârâmma lèbâr asèl asebbâr è sakobhângnga nilai harapan. Tèngghi kaangguy straight up, cèndhâ' kaangguy taroan 1:1.Bâca lengkap →, iyâ arèya jhâu sè biasa antara sèttong asèl bân ekspektasina.
Saben $1 sè ètaroaghi, σ iyâ arèya 5,84 kaangguy straight up bân 1,00 kaangguy mèra. Kaangguy sèttong sesi, kalèaghi kalabân jumlah taroan bân kalabân akar kuadrat jumlah puteran.
Patokan Gampang
Kèra-kèra duwâ' dâri tello' sesi mareh è jhâu sèttong σ dâri ekspektasi bân 95% è jhâu duwâ'. Kaangguy 100 puteran è mèrataroanMèraTaroan 1:1 è 18 angka mèra. Bâsa Prancès: rouge.Bâca lengkap → kalabân $10 (ekspektasi −$27, σ = $100), sabagiyan rajâ sesi mareh antara −$127 bân +$73, bân ampèr kabbhi antara −$227 bân +$173. Asèl è lowar rentang jarèya ta' mabukte apa bâi, kajhâbhâ jâ' sèttong dâri duwâ' polo sesi saongghuna mareh è jâdhâ.
Arapa √N
Ekspektasi rogimatematikaEkspektasi rogiNilai harapan èkalè'aghi jumlah sè èpertaroaghi; jumlah rata-rata sè èlang è dâlem sèttong sesi otabâ sèttong masa.Bâca lengkap → tamba sabandhing sareng N; sebbârânna tamba sabandhing sareng √N. Kaangguy N sè kènè', sebbârân sè ngobâsae bân sesi-sesi akantha ngobâlik pèssè logam sè sakonè' mèrèng. Kaangguy N sè rajâ, rogi ngalangkongè sebbârân. Titik silangnga, kennengngan ekspektasi rogi padâ sareng sèttong simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAkar kuadrat varians; jâu biasana asèl dâri nilai harapan.Bâca lengkap →, bâdâ è N = (σ/kalebbiyân)² = (1/0,027)² ≈ 1.370 puteran kaangguy taroan 1:1 bân (5,84/0,027)² ≈ 46.800 kaangguy straight uptaroanStraight upSèttong angka, majâr 35:1.Bâca lengkap →. È bâbâ angka-angka jarèya, ontong sè nentoaghi; è attasa, kalebbiyân kasino sè nentoaghi.
Carana Ngangghuy
Kaangguy namba'aghi apa sèttong sesi ta' biasa, ètong (asèl − EV)/σ. Pamaèn sè ataroan $10 è mèra bân marèaghi 100 puteran kalabân +$150 bâdâ è (150 + 27)/100 = 1,77σ, asèl sèttong dâri 25: untung, tapè ta' luar biasa. Pamaèn straight up kalabân +$150 sè padâ bâdâ è 0,3σ: malem sè biasa. Asèl è bâbâ' dolar sè padâ artèna parkara sè bidâ è taroan sè bidâ.
Galat Baku Sèttong Proporsi
Aritmetika sè padâ nunjhuk'aghi sabârâmma bânnya' puteran sè èparlowaghi kaangguy nangalè kalebbiyân kasino è data. Galat baku dâri proporsi kamennangan sè ètangalè iyâ arèya √(p(1 − p)/N). Kaangguy mèra kalabân N = 1.000: √(0,4865 × 0,5135 / 1000) ≈ 1,6%. Bidâna antara pèssè logam sè adil bân mèra iyâ arèya 1,35%, dâddhi saellana 1.000 puteran sampèyan ghi' ta' bisa mabidâ duwâ'na kalabân yakin. Saellana 10.000 puteran galat bakuna 0,5% bân sampèyan bisa. Jarèya kèyâ alasan arapa nyarè bias rodha parlo bânnya' puteran.
Paèngèdhân parkara Kamèrèngan
Asèl straight up jhâu dâri distribusi normal è sesi sè pèndhèk: sabagiyan rajâ sesi iyâ arèya −$10 sè tetep saben puteran kalabân kadhâng loncatan +$350. Atoran ±1σ nyarètaaghi sebbârân kalabân bender, tapè bhângonna korang tepa' sampè' N dâpa' atosan. Kaangguy taroan 1:1taroanTaroan 1:1Mèra/celleng, ganjil/genap, rajâ/kènè'. 18 angka, majâr 1:1.Bâca lengkap →, pendekatan normal la bhâghus mulaè kèra-kèra 30 puteran.
Rumus
Pètanya'an
Jarèya mabukte jâ' sampèyan la amaèn kèra-kèra 40 sesi, otabâ bâdâ è sèttong sesi sè untung dâri empa' polo. Olangè.
Ayunanna samakin kènè': galat baku rata-rata iyâ arèya σ/√N. È N = 10.000, angkana 1% dâri jumlah taroan.
Amaèn sareng Matematika
Coba kerjaaghi dhibi' gâllu. Sabbhân pamecaan èlempet; bukka'a mon sampèyan la sadhiya.
È 100 puteran rodha Eropa, sèttong unitpèssèUnitJumlah taroan dasar sè èangghuy sistem otabâ pamaèn. Progresi èjelasaghi è dâlem unit sopaja bisa èangghuy è mèja apa bâi.Bâca lengkap → è mèrataroanMèraTaroan 1:1 è 18 angka mèra. Bâsa Prancès: rouge.Bâca lengkap → ontong kalabân paling sakonè' 51 kamennangan, bân sèttong unit è straight uptaroanStraight upSèttong angka, majâr 35:1.Bâca lengkap → ontong mon angkana kenna paling sakonè' 3 kalè. Ghuna'aghi kurva lonceng kaangguy ngèra kadhuwâ' probabilitas jarèya, saellana jarèya bandingaghi kalabân jâwâban sè pastè.
Tampèlaghi pamecaan
Jâwâban Mèra: kurva lonceng ngasèlaghi 35,6% bân jâwâban sè pastè 35,5%. Straight up: kurva lonceng ngasèlaghi 55,0% bân jâwâban sè pastè 50,9%. Carana sè cepet arèya alako kaangguy mèra bân sala kaangguy sèttong angka.
Mèra: rata-rata kamennangan 100 × 18/37 = 48,6, kalabân sebaran √(100 × 18/37 × 19/37) = 5,0. Ontong artèna 51 otabâ lebbi; tandhâ tengnga, 50,5, iyâ arèya 0,37 sebaran è attas rata-rata, bân kurva lonceng aberri' 35,6% è attassa. Mon èjumlaaghi probabilitas pastè 51, 52 … 100 kamennangan, asèlla 35,5%.
Straight up: rata-rata kenna 100/37 = 2,70, kalabân sebaran √(100 × 1/37 × 36/37) = 1,62. Tello' kenna otabâ lebbi artèna è attas 2,5, 0,12 sebaran è bâbâ rata-rata: 55,0% noro' kurva lonceng. Sacara pastè, arèya 1 èkorangè probabilitas 0, 1 bân 2 kenna, 6,5% + 17,9% + 24,7%, sè nyèsa'aghi 50,9%.
Kurva lonceng butoh bânnya' asèl è kadhuwâ' sèsè rata-rata. Mèra andi' jarèya saellana 100 puteran; angka sè kenna korang dâri tello' kalè è rata-rata ta' andi'. Kurva jarèya malah aberri' 8,7% ka “ta' kenna sakalè”, è dimma probabilitas sabenderra 6,5%. Taylor (2021) nyaba' binomial bân kurva lonceng sèsè-sèsèan kalabân carana sè padâ.
Sèlèngan lucu
Sèttong dâri duwâ' polo sesi bâdâ è lowar duwâ' sigma. Salanjhângnga bâdâ orèng è bunto' distribusi.
Somber
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.