Kriteria Kelly bân Rolet
Kriteria Kelly nodhuaghi ka petaroan sè andi' kalebbiyân bârâmpa sè kodu èpasang. Kaangguy rolet, jâwâbânna jelas: tadâ'.
Taroan Kelly = kalebbiyân / odds. Kalabân kalebbiyân sè negatif, rumus jarèya aberri' pecahan negatif, artèna ta' osa ataroan. Kriteria arèya ghi' aguna kaangguy ngarteè arapa pamaèn bias masang taroan akadhi jarèya, bân arapa orèng laèn kodu nentowaghi taroanna manut anggaran.
Kriteriana
John Kelly (1956) nanya'aghi dâ'remma tokang judi sè andi' kalebbiyân sè èkaonèngè kodu nentowaghi rajâna taroan sopajâ modalpèssèModal (bankroll)Jumlah pèssè sè èsèsèaghi kaangguy amaèn. Pangatoran modal iyâ arèya mèlè sabârâmma sè èresikoaghi è sabbhân taroan bân sabbhân sesi.Bâca lengkap → tambâ paling cepet è jangka lanjhâng. Jâwâbânna, kaangguy taroan sè majâr b banding 1 kalabân probabilitasmatematikaProbabilitasUkuran kamungkinan sèttong asèl, dâri 0 sampè' 1 otabâ 0% sampè' 100%. Sèttong angka: 1/37 = 2,70%.Bâca lengkap → mennang p bân probabilitas kala' q = 1 − p, iyâ arèya masang pecahan f* = (bp − q) / b dâri modal. f* positif artèna pasang pecahan jarèya; nol otabâ negatif artèna ta' osa ataroan. Kelly alako è Bell Labs, bân makalahna, “A new interpretation of information rate”, masang masalah jarèya è dâlem teori informasi Claude Shannon: tokang judi sè narèma bâramma petunjuk lèbât saluran sè rammè, kalabân odds sè adil, bisa namba modalla sacepet informasi sè èghibâ saluran jarèya. È taon 1961 Leo Breiman mabukte' jâ' taroan Kelly, è jangka lanjhâng, mare è attas strategi apa bhâi sè sabenderra bhidhâ bân nyampè' tojjhuwân sè ètentowaghi è dâlem bâkto sè kèra-kèra paling pendhâ'.
Taroan Kelly è Rolet
Kaangguy mèrataroanMèraTaroan 1:1 è 18 angka mèra. Bâsa Prancès: rouge.Bâca lengkap →: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. Kaangguy straight uptaroanStraight upSèttong angka, majâr 35:1.Bâca lengkap →: b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. Sabbhân taroan standar aberri' pecahan Kelly sè negatif, polana sabbhân taroan andi' kalebbiyân sè negatif, bân taroan sè paling bâghus kaangguy namba modal iyâ arèya nol. Taroan Kelly è rolet iyâ arèya cara formal kaangguy ngoca' apa sè èkoca' halaman kalebbiyân kasino: tadâ' rajâna taroan sè bisa maghâbây taroan kalabân ekspektasi negatif namba modal.
È Dimma Kelly Pancèn Bisa Èangguy
Pamaèn bias andi' kalebbiyân bân masalah nentowaghi rajâna taroan. Jagger, kaluarga García-Pelayo bân Eudaemons kabbhi kodu nentowaghi bârâmpa sè èpasang è kalebbiyân sè la èokor, bân masang sakonè' ongghu mabuwâng kalebbiyân, sementara masang bânnya' ongghu nyabâbaghi risiko bangkrut sabellunna kalebbiyân jarèya ètangalè. Kaangguy kantongpakakasKantongSalah sèttong dâri 37 kotak sè andi' angka è rotor. Kèyâ: slot, cup.Bâca lengkap → sè kalowar 1 dâri 30, Kelly ngoca' 0,57% dâri modal sabbhân puteran è angka jarèya: kalabân $10.000, kèra-kèra $57 sabbhân puteran, kalabân pertumbuhan biyasa kèra-kèra 0,054% sabbhân puteran, otabâ ×1,7 è dâlem 1.000 puteran. Ontong rata-ratana duwâ' kalè lebbi rajâ, 0,11% sabbhân puteran, tapè Kelly ngarah ka modal sè biyasa, banne ka modal rata-rata, sè èrajâ'aghi bi' bâramma rentetan sè ontong. Saparo Kelly iyâ arèya pèlèyân praktis sè biyasa polana perkiraan kalebbiyân jarèya ta' pastè.
Sè Biyasa bân sè Rata-rata
Bhidhâna antara modal sè biyasa bân modal rata-rata lebar ongghu. Ala' sèttong kantong sè kalowar 1 kalè dâri 25, kalebbiyân 44%, angka sè èberri' Thorp kaangguy alatta. Kelly masang 1,26% dâri modal è kantong jarèya. Saellana 1.000 puteran, modal sè biyasa tambâ kèra-kèra 11,5 kalè, sementara rata-ratana, sè ètarèk ka attas bi' bâramma rentetan sè ontong ongghu, tambâ kèra-kèra 249 kalè. Masang lebbi dâri Kelly ngonggaghi rata-rata bân marèndâ asèl sè biyasa: kalabân duwâ' kalè taroan Kelly, modal sè biyasa coma dhâddhi duwâ' kalè, bân kalabân duwâ' satengnga kalè taroan Kelly modalla tambâ kènè', sanajjân sabbhân taroan ghi' andi' kalebbiyân 44%. Masang lebbi sakonè' ongkossa kènè': saparo taroan nyèmpen kèra-kèra tello' parempa' pertumbuhan.
Mon Kalebbiyânna coma Tebbhâ'an
Kelly nganggep kalebbiyân la èkaonèngè. È mèja, kalebbiyân jarèya coma èkèra, bân kèra-kèra jarèya biyasana talebbi tèngghi. Conto Epstein, sè èdhâsarraghi dâri 44% Thorp, iyâ arèya angka sè kalowar 49 kalè è dâlem 1.225 puteran rodha nolrodhaNolSèttong kantong bhiru sè ta' èsakop taroan 1:1, losin otabâ kolom; asal kalebbiyân kasino. Kèyâ: nol tonggal, 0.Bâca lengkap → dobel: 1 kalè dâri 25, kalebbiyân 44%, taroan Kelly 1,26%. Tapè rodha nol dobel sè adil andi' 38 angka, bân angka sè paling sering kalowar è antarana nyampè' 49 otabâ lebbi è dâlem 1.225 puteran kèra-kèra sakalè dâri sanga'. Angka sè paling sering kalowar è catetan apa bhâi kèyâ angka sè paling èbânto ontong, dhâddhi kantong sè sabenderra bias kèyâ ètangalè lebbi bâghus è catetan katèmbhâng aslèna: sapata sè mennang (winner’s curse). Mon kantong jarèya sabenderra ta' bias, taroan Kelly coma taroan sè rata-rata èlang 5,26%. Jâwâban sè biyasa iyâ arèya masang sabâgiyân dâri Kelly bân terros ngètong sampè' kalebbiyân jarèya tetep bâdâ è catetan sè anyar (bâca Carana Nemmo Bias Rodha Rolet).
Orèng sè Andi' Kalebbiyân
Ngaonèngè kalebbiyân banne padâ kalabân ngangguy kalabân bâghus. Haghani bân Dewey (2016) aberri' 61 orèng $25 sabbhân orèng kaangguy ataroan salama satengnga jâm è pèssè logam sè èkoca'aghi kalowar gambar 60% dâri bâkto, kalabân kamennangan èbâtesè $250 (pamaèn coma ngaonèngè bâtes jarèya bâkto la nyampè'). Kelly ngoca' pasang 20% dâri modal è gambar sabbhân kalè, bân panolèssa ngèra taroan tetep 10–20% bâkal nyampè' bâtes jarèya kèra-kèra 95% dâri bâkto. Coma 21% pamaèn sè nyampè'. 28% bangkrut, 18 dâri 61 masang sakabbhiyân è sakalè ngobâlik, kèra-kèra saparteloh mare è bâbâ $25 modal awalla, bân rata-rata bâjâranpèssèBâjâranApa sè èbâlèaghi taroan sè mennang, èsebbhut “X banding 1” è attassa jumlah taroan sè èbâlèaghi.Bâca lengkap →na $91. Coma lèma' dâri 61 sè la parnah ngèding kriteria Kelly. Kalabân kalebbiyân, rajâna taroan nentowaghi apa sampèyan bisa nyèmpen kalebbiyân jarèya; tanpa kalebbiyân, akadhi è rodha sè adil, tadâ' rajâna taroan sè abânto.
Apa sè Kodu Èangguy Gantèna
Tanpa kalebbiyân, nentowaghi rajâna taroan iyâ arèya parkara anggaran, banne parkara pertumbuhan: jumlah taroan = sè sampèyan terro kaloaraghi sabbhân puteran, sè èètong dâri anggaran sajâm bân cepetta mèja (halaman pangatoran modal). Sumbangan Kelly kaangguy pamaèn biyasa iyâ arèya jelassa jâwâbânna: nol. Sabbhân sè sampèyan pasang lebbi dâri nol iyâ arèya règa amaèn, sè èpèlè sampèyan dhibi', banne èoptimalaghi bi' rumus apa bhâi.
Catetan parkara Kelly Pecahan bân “Pangatoran Pèssè”
Sistem sè èjuwâl menangka “Kelly kaangguy rolet” sè nyaranaghi persentase tetep dâri modal sabbhân taroan iyâ arèya taroan tetep (flat betting)strategiTaroan tetep (flat betting)Ataroan kalabân jumlah sè padâ è sabbhân puteran. Dâsar sè èangghuy kaangguy abandingaghi sabbhân progresi.Bâca lengkap → kalabân jumlah taroan sè tambâ kènè'. Sistem jarèya èlang 2,70% dâri total taroan (turnover)pèssèTotal taroan (turnover)Jumlah sadhâjâ sè èpertaroaghi è sèttong sesi otabâ masa, kalebbu pèssè kamennangan sè ètaroaghi polè. Kèyâ: handle, action.Bâca lengkap → bân, polana jumlah taroanna tambâ kènè' bâkto sampèyan kala', maghâbây kabangkrutan alon-alon, banne ta' mungkin. Jarèya cara sè masok akal kaangguy maghâbây anggaran tahan abit; tapè jarèya banne Kelly, sè bâkal ngoca' ambu.
Rumus
Pètanya'an
Coma kalabân kalebbiyân sè la èokor dâri rodha biaslabRodha biasRodha sè cacat fisikna abâddhâ sabagiyan kantong lebbi gâmpang kalowar tèbhâng 1/37. Jhârâng, ghun bisa ètemmo kalabân rèbuân puteran sè ècatet.Bâca lengkap → otabâ alat pangètong bâkto. Ta' è rodha sè adil.
Polana perkiraan kalebbiyân andi' kasalaan, bân masang talebbi bânnya' lebbi larang katèmbhâng masang talebbi sakonè'. Saparo Kelly aberri' tello' parempa' pertumbuhan kalabân saparempa' variansmatematikaVariansOkoran sabârâmma lèbâr asèl asebbâr è sakobhângnga nilai harapan. Tèngghi kaangguy straight up, cèndhâ' kaangguy taroan 1:1.Bâca lengkap →.
Ta'. Kelly ngoptimalaghi pertumbuhan mon bâdâ kalebbiyân. Pangatoran modal ngatur pangaloaran mon tadâ' kalebbiyân.
Amaèn sareng Matematika
Coba kerjaaghi dhibi' gâllu. Sabbhân pamecaan èlempet; bukka'a mon sampèyan la sadhiya.
Pakakas panebbhâ' Thorp bân Shannon aberri' kalebbiyân kèra-kèra 44%. È sèttong angka sè ètebbhâ', Kelly nyebbhut ataroan 1,26% dâri modalpèssèModal (bankroll)Jumlah pèssè sè èsèsèaghi kaangguy amaèn. Pangatoran modal iyâ arèya mèlè sabârâmma sè èresikoaghi è sabbhân taroan bân sabbhân sesi.Bâca lengkap →. Bâremma mon kalebbiyân 44% sè padâ jarèya bâdâ è sèttong taroan sè èsebar ka lèma' angka sè atatangga?
Tampèlaghi pamecaan
Jâwâban Kelly nyebbhut 7,1% dâri modal, bân modal jarèya tamba ampèr ennem kalè lebbi cepet: kèra-kèra 1,25 juta kalè lèpat è 1.000 taroan, èbandingaghi kèra-kèra 11,5 kalè lèpat.
Straight uptaroanStraight upSèttong angka, majâr 35:1.Bâca lengkap → kalabân kalebbiyân 44% mennang kalabân probabilitas 0,04, polana 36 × 0,04 = 1,44. Jumlah taroan Kelly iyâ arèya kalebbiyân èbâgi odds: 0,44/35 = 1,26%. Patomboân biasa sabbhân taroan iyâ arèya 0,04 × ln(1 + 35 × 0,0126) + 0,96 × ln(1 − 0,0126) ≈ 0,00244, dâddhi 1.000 taroan ngalèpataghi modal kèra-kèra e^2,44 ≈ 11,5 kalè.
Sebar sèttong jumlah taroan ka lèma' angka bân taroan jarèya mennang kalabân probabilitas 0,20 bân majâr 36/5 kaangguy 1, iyâ arèya 6,2 banding 1: ghi' kalebbiyân 44%, polana 0,2 × 7,2 = 1,44. Jumlah taroan Kelly dâddhi 0,44/6,2 = 7,10%, bân patomboân sabbhân taroan 0,01404, kèra-kèra 5,75 kalè lebbi bânnya'. È 1.000 taroan arèya e^14,04, kèra-kèra 1,25 juta.
Kalebbiyânna padâ; ayunanna lebbi kènè'. Taroan sè mennang sakalè dâri lèma' bisa ngèbâ bâgiyân modal sè lebbi rajâ tanpa risiko bangkrut, bân patomboân Kelly ngaghâjhi arèya. Thorp (1984) ngaghuna'aghi conto arèya kaangguy nondhu'aghi arapa pamaèn panebbhâ' ataroan è sektorrodhaSektorLengkung kantong sè adhâmpèng è rodha, bidâ sareng kompolan è bidang taroan.Bâca lengkap →. È praktèk lèma' tatanggataroanTatanggaSèttong angka bân duwâ' kantong è sèsè kanan bân kèrèna è rodha, lèma' cip straight up.Bâca lengkap → andi' kalebbiyân sakonè' lebbi bâbâ dâri sèttong angka sè paling bhâgus (tèngghu Advantage Play).
Sèttong pamaèn nemmo duwâ' kantongpakakasKantongSalah sèttong dâri 37 kotak sè andi' angka è rotor. Kèyâ: slot, cup.Bâca lengkap → atatangga sè masèng-masèng kalowar 1 kalè è 25 bânnè 1 è 37. Apa pamaèn jarèya kodu ataroan splittaroanSplitDuwâ' angka sè adhâmpèng, majâr 17:1.Bâca lengkap → è antarana kalabân 17 banding 1, otabâ sabbhân angka straight up? Sabârâmma sè èsebbhut Kelly, bân sabârâmma cepet modal tamba èbandingaghi kalabân sèttong kantong akantha jarèya?
Tampèlaghi pamecaan
Jâwâban Ta' abidhâ: 2,59% dâri modal è split, otabâ 1,29% è sabbhân angka. Modal biasana tamba kèra-kèra 155 kalè è 1.000 puteran, èbandingaghi 11,5 kalè kalabân sèttong kantong.
Split mennang kalabân probabilitasmatematikaProbabilitasUkuran kamungkinan sèttong asèl, dâri 0 sampè' 1 otabâ 0% sampè' 100%. Sèttong angka: 1/37 = 2,70%.Bâca lengkap → 2/25 = 0,08 bân majâr 17 banding 1, dâddhi abâli'aghi 18 × 0,08 = 1,44 sabbhân unitpèssèUnitJumlah taroan dasar sè èangghuy sistem otabâ pamaèn. Progresi èjelasaghi è dâlem unit sopaja bisa èangghuy è mèja apa bâi.Bâca lengkap → sè ètaroaghi: kalebbiyân 44%, padâ bân sèttong kantong bias. Jumlah taroan Kelly iyâ arèya kalebbiyân èbâgi odds: 0,44/17 = 2,59%.
Duwâ' taroan straight up masèng-masèng 1,29% aberri' asèl sè pas padâ. Mon sala sèttong angka kalowar, sèttong cippèssèCipTandhâ sè ngèbâ nilai tetep, èsaba' è bidang taroan kaangguy masang taroan. Kèyâ: check.Bâca lengkap → mennang 35 banding 1 bân sè laèn kala', bersèna 34 × 1,29% = 44% dâri modal, padâ bân bâjâran split; mon tadâ' sè kalowar, kadhuwâ'na kala'.
Patomboân sabbhân puteran 0,00505, èbandingaghi 0,00244 kaangguy sèttong kantong, dâddhi è 1.000 puteran modal biasa tamba e^5,046 ≈ 155 kalè, bânnè e^2,44 ≈ 11,5 kalè. Duwâ' angka sè bhâgus aharga jâu lebbi dâri duwâ' kalè sèttong angka, arèya sè ngaghâbây pamaèn bias ataroan è kelompok angka. Thorp (1984) ngètong perbandingan sè padâ.
Sèlèngan lucu
Taroan rolet sè paling bâghus kaangguy pertumbuhan iyâ arèya angka sè la èkaonèngè sakabbhiyân orèng.
Somber
- Kelly, J. L. “A new interpretation of information rate.”
- Breiman, L. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Haghani, V. & Dewey, R. “Rational decision-making under uncertainty: observed betting patterns on a biased coin.”