Kasalaan Tokang Judi
Kapercajâ'an jâ' sèttong asèl “la bâktona” kalowar polana la abit ta' kalowar.
Saellana sapolo mèra, probabilitas celleng tetep 18/37. Rodha ta' nyatet apa-apa bân ta' andi' otang apa-apa.
Kasalaanna
Mon mèrataroanMèraTaroan 1:1 è 18 angka mèra. Bâsa Prancès: rouge.Bâca lengkap → la kalowar sapolo kalè, bânnya' pamaèn ngarassa jâ' cellengtaroanCellengTaroan 1:1 è 18 angka celleng. Bâsa Prancès: noir.Bâca lengkap → “la bâktona” kalowar bân ataroan manurot rassa jarèya. Pamaèn laèn ngarassa mèra ghi' “panas” bân ataroan è mèra. Duwâ'na mèkkèr dâri sèttong oroddhân sè la mareh ka sèttong puteran sè ghi' ta' kajâdiyân. BalpakakasBalBal kènè' sè èoco' ka jalur abâlik arah rotor. Bal modern èghâbây dâri ivorine otabâ Teflon, 18–21 mm.Bâca lengkap → ta' tao apa asèlla sapolo puteran sè paling budhi; kantongpakakasKantongSalah sèttong dâri 37 kotak sè andi' angka è rotor. Kèyâ: slot, cup.Bâca lengkap →nga ukuranna padâ akantha sajâm sè lebat; probabilitasmatematikaProbabilitasUkuran kamungkinan sèttong asèl, dâri 0 sampè' 1 otabâ 0% sampè' 100%. Sèttong angka: 1/37 = 2,70%.Bâca lengkap → celleng tetep 18/37 akantha biasana.
Arapa Èrassa Bender
È jangka lanjhâng, proporsi mèra bân celleng saongghuna adâddhi semma' ka 18/37 sabbhân. Hukum angka rajâmatematikaHukum angka rajâRata-rata asèl sè saling bebas nyampè' ka nilai harapan mon jumlah coba'an tamba bânnya'.Bâca lengkap → namèn jarèya. Tapè konvergensi kajâdiyân lèbât pangèncèran, banne koreksi: saellana 1.000 puteran polè, sapolo mèra tambâan jarèya ghun dâddhi galat pambulatan è proporsi, banne polana celleng nyosol, tapè polana sampella tamba rajâ. Tadâ' mekanisme sè maghâbây celleng lebbi mungkin kalowar, bân hukum angka rajâ ta' marlowaghi jarèya.
Monte Carlo, 18 Agustus 1913
Celleng kalowar 26 kalè bhârturut-turut è sèttong mèja è Casino de Monte-Carlo. Molaè kèra-kèra celleng kalèma' bellâs, pamaèn rame-rame ataroan è mèra, ngadobel taroan polè bân polè, sabbhân puteran èrassa “lebbi pastè” tèbhâng sabellunna. Kasino mennang jutaan franc. Rentetan jarèya andi' probabilitas 1 dâri 137 juta dâri celleng sè pertama, bân probabilitas jâ' rentetan akantha jarèya akhèrra kajâdiyân è sala sèttong kasino è dunnya saongghuna sèttong. Jarèya alasan arapa kasalaan tokang judi kèyâ èsebbhut kasalaan Monte Carlo.
Biasa bâi. Kajâdiyân sakalè dâri 44 kalè.
Pamaèn molaè ngèrangaghi. Mèra “la bâktona”.
Mèja penno sesse'. Taroan è mèra èdobel saellana sabbhân kala'.
Bhândhâ èlang. Sabbhân celleng anyar maghâbây mèra èrassa samakin pastè.
Rentetan mareh. Kasino la mennang jutaan franc dâri orèng-orèng sè ataroan ngalawan rentetan sè ta' mungkin “tao” jâ' abâ'na rentetan.
Tanang Panas
Ataroan è sèttong bârna polana bârna jarèya ghi' arentet iyâ arèya kasalaan sè padâ kalabân arah sè èbâlè': rentetan jarèya èharep nerros, banne mareh. Psikolog nyebbhut tanang panas (hot hand)mitosTanang panas (hot hand)Kapercajâ'an jhâ' rentetan kamennangan, otabâ rentetan sèttong asèl, abâddhâ asèl jarèya lebbi gâmpang kalowar polè. È rodha, arèya kasalaan tokang judi sè èbâlè'.Bâca lengkap →, dâri studi taon 1985 bi' Gilovich, Vallone bân Tversky sè nyarè rentetan è tembhâgân bal basket bân ta' nemmo apa-apa è lowar kabetulan. È taon 2018, Miller bân Sanjurjo nunjhuk'aghi jâ' ujina dhibi' la mèrèng: è catetan sè pèndhèk, proporsi tembhâgân sè maso' langsong saellana tembhâgân sè maso' è rata-rata bâdâ è bâbâ tingkat sakabbhiyânna sè nembhâk, dâddhi pamaèn sè sakaleyan ta' andi' tanang panas ètangalè sakonè' “dhingin”. Saellana èkoreksi, data sè padâ nunjhuk'aghi tanang panas sè kènè'. Manossa bisa samakin panas; rodha ta' andi' kondisi sè bisa onggâ toron. Sabagiyan pamaèn nyekel duwâ' kapercajâ'an jarèya bhâreng, jâ' sèttong rentetan nerros sampè' “talèbât lanjhâng” laju mareh. È rodha sè adil, sabbhân versi andi' nilai harapanmatematikaNilai harapanAsèl rata-rata sabbhân taroan è jangka lanjhâng. −1/37 dâri jumlah taroan è sabbhân taroan Eropa standar.Bâca lengkap → sè padâ sareng mèlè bârna kalabân ngobâlik pèssè logam: −2,70% dâri jumlah taroan.
È Mèja sè Saongghuna
Croson bân Sundali (2005) nangalè 18 jâm rekaman kamera keamanan dâri sèttong mèja nolrodhaNolSèttong kantong bhiru sè ta' èsakop taroan 1:1, losin otabâ kolom; asal kalebbiyân kasino. Kèyâ: nol tonggal, 0.Bâca lengkap → dobel è sèttong kasino rajâ è Reno: 139 pamaèn sè masang 24.131 taroan. È taroan 1:1taroanTaroan 1:1Mèra/celleng, ganjil/genap, rajâ/kènè'. 18 angka, majâr 1:1.Bâca lengkap →, pamaèn èbâgi kèra-kèra rata antara sè noro' rentetan pèndhèk bân sè ngalawan. Saellana lèma' asèl sè padâ bhârturut-turut, rèng-orèng jarèya cenderung ngalawan rentetan jarèya, bân saellana ennem otabâ lebbi, 85% taroanna bâdâ è sisi laèn. Pamaèn sè padâ nunjhuk'aghi tanang panas parkara abâ'na dhibi': saellana mennang è taroan angka, rèng-orèng jarèya nyakop rata-rata 13,6 angka è puteran salanjhutta, èbandhingaghi sareng 9,2 saellana kala'. Rodhana ta' nunjhuk'aghi tandhâ bias, dâddhi kabbhi arèya ta' ngobâ ekspektasi sapa bâi è antara rèng-orèng jarèya.
È Lowar Kasino
Tarèkan sè padâ kalowar è kennengngan kapotosan sè saongghuna èghâbây. Clotfelter bân Cook (1993) noro' permaènan angka saarè-arè è nagara bâgiyân Maryland: pèssè sè ètaroaghi è sèttong angka toron tajhem langsong saellana angka jarèya èondhi, bân parlo bârâmpa bulân kaangguy balik, padahal ondhiyân ta' andi' èngè'an. Chen, Moskowitz bân Shue (2016) nemmo jarèya è antara orèng profesional. Hakim suaka è Amerika Serikat sampè' 3,3 poin persentase lebbi mungkin nolak sèttong perkara mon rèng-orèng jarèya narèma perkara sabellunna. Wasit bisbol 1,5 poin lebbi ta' mungkin nyatakaghi strike saellana bâru nyatakaghi strike, bân lebbi dâri duwâ' kalè jarèya è lemparan sè tèpès. È eksperimen lapangan sareng petugas kredit sè èbâjâr kalabân bâjâran tetep, sampè' 9% kapotosan abâlik kalabân cara arèya. Perkara-perkara jarèya dâteng è oroddhân acak, dâddhi kapotosan sè paling budhi ta' ngoca' apa-apa parkara kapotosan salanjhutta, padâ akantha puteran sè paling budhi ta' ngoca' apa-apa parkara puteran salanjhutta.
Kasalaan Tokang Judi sè Èbâlè'
Filsuf Ian Hacking (1987) maberri' nyama ka versi katello', kasalaan tokang judi sè èbâlè' (inverse gambler’s fallacy). Sèttong orèng maso' ka sèttong kamar, nangalè sapasang dadu ghâgghâr kalabân duwâ' ennem, bân nyèmpolaghi jâ' dadu jarèya pastè la èlempar bânnya' kalè sabellunna. Sabbhân lemparan padâ kamungkinanna ngasèlaghi duwâ' ennem, apa jarèya lemparan pertama malem jarèya otabâ sè kasèbu, dâddhi sè ètangalè jarèya ta' ngoca' apa-apa parkara sabârâmma abit permaènan la ajhâlân. È rolet, arèya pamaèn sè dâteng ka adâ'na papan sè nunjhuk'aghi ballu' mèra bân nyèmpolaghi jâ' mèja jarèya pastè la muter bârâmpa jâm kaangguy ngasèlaghi jarèya. Kasalaan biasa maca masa lebat ka puteran salanjhutta; sè arèya maca sè jhârang ètangalè ka masa lebat sè ta' ètangalè sapa bâi.
Sèttong Psikolog sè Parcaja
Kasalaan arèya tao èbâla bi' orèng-orèng sè penter. Psikolog Jerman Karl Marbe narabâs empa' buku register kalahèran sè sabbhân èssèna 49.152 kalahèran, nemmo jâ' rentetan paling lanjhâng ana' lalake' otabâ ana' binè' bhârturut-turut iyâ arèya 17, bân nyèmpolaghi jâ' rentetan lanjhâng lebbi jhârang tèbhâng sè èmungkinaghi kabetulan, dâddhi sèttong rentetan maghâbây asèl laènna lebbi mungkin. Kabetulan dhibi' ngoca' sabâlèkka: è 196.608 kalahèran, rentetan 17 otabâ lebbi kalowar kèra-kèra empa' dâri lèma' kalè. Marbe malah nemmo plèk akantha apa bhângon sèttong oroddhân acak. Epstein (2013) nyarètaaghi polè kasus arèya; Probabilitas Rentetan maberri' versi rolet.
Bilâ Kasalaan Arèya Ta' Alako
Mon rodha bias sacara fisik, puteran-puteran sabellunna bâkal maberri' informasi, polana puteran jarèya dâddhi bukte parkara kantong-kantongnga, banne parkara ontong. Jarèya pokok bahasan Lab, bân èparlowaghi èbuwan puteran dâri sèttong rodha sè ètemmo kaangguy bisa nyèmpolaghi apa bâi. Kaangguy rentetan sapolo mèra è rodha sè ta' èkenal, panjellasan bias lebbi ta' mungkin bânnya' tèbhâng panjellasan kabetulan.
Pètanya'an
Banne. Kasalaan arèya alako kaangguy sabbhân kajâdiyân abâli-bâli sè saling bebas: dadu, pèssè logam, angka lotre.
Proporsina bâkal semma'. Asèl sampèyan tetep kèra-kèra −2,70% dâri jumlah sè ètaroaghi sampèyan.
Tadâ' hukum rata-rata. Sè bâdâ iyâ arèya hukum angka rajâ, bân hukum jarèya alako lèbât pangèncèran.
Amaèn sareng Matematika
Coba kerjaaghi dhibi' gâllu. Sabbhân pamecaan èlempet; bukka'a mon sampèyan la sadhiya.
Saellana 10 lèmparan, pèssè logam nojjhuwaghi 7 gambar bân 3 ekor. Saellana 1.000 lèmparan nojjhuwaghi 517 gambar bân 483 ekor. Apa ekor la nyosol?
Tampèlaghi pamecaan
Jâwâban Banne. Bidhâna onggâ dâri 4 dâddhi 34. Ghun rasiona sè lebbi semma' ka padâ.
Rasio gambar ka ekor toron dâri 7/3, kèra-kèra 2,33, dâddhi 517/483, kèra-kèra 1,07. Jarèya hukum angka rajâmatematikaHukum angka rajâRata-rata asèl sè saling bebas nyampè' ka nilai harapan mon jumlah coba'an tamba bânnya'.Bâca lengkap → sè ajhâlân.
Bidhâ antara duwâ'na onggâ, dâri 4 dâddhi 34. Kalabân pèssè logam sè adil, bidhâ kèra-kèra 30 saellana 1.000 lèmparan iyâ arèya biyasa: bidhâ sè biyasa onggâ kèra-kèra noro' akar kuadrat bânnya'na lèmparan, sedangaghi rasiona atèmpa' ka 1.
Tadâ' sè narèk ekor abâli'. Kalebbiyân gambar è adâ' èlarut bân 990 lèmparan salanjhutta, banne èbenderraghi.
Lèmpar pèssè logam empa' kalè bân matèngghâli ghun lèmparan sè langsung saellana gambar. Sabârâmma bâgiyân dâri jarèya sè gambar? Ètong kaangguy sabbhân dâri 16 oroddhân sè mongkèn bân ala' rata-rata bâgiyânna. Apa 50%?
Tampèlaghi pamecaan
Jâwâban Banne. Asèlla 17/42, kèra-kèra 40,5%. Mon èmatèngghâli kalabân cara arèya, pèssè logam sè adil katon dâddhi “dhingin” saellana gambar.
Tolès 16 oroddhân, kalabân G kaangguy gambar bân E kaangguy ekor. Duwâ' dâri jarèya, EEEE bân EEEG, ta' andi' gambar è tello' lèmparan pertama, dâddhi tadâ' sè noro' gambar; kare 14.
È sabbhân oroddhân, ala' lèmparan sè noro' gambar bân sarè bâgiyân sè gambar. GGGG maberri' 3 dâri 3. GGGE maberri' 2 dâri 3. GEGE maberri' 0 dâri 2. Saellana kabbhi 14 èpareksa: ennem oroddhân maberri' 0, empa' maberri' 1/2, sèttong maberri' 2/3 bân tello' maberri' 1 (GGGG, EGGG bân EEGG).
Tambâaghi bâgiyânna: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Bâgi 14: 17/42 ≈ 40,5%.
Tadâ' lèmparan sè ngonggulaghi ekor; sabbhân lèmparan 50–50. Kamèrèngan jarèya dâteng dâri rata-rata oroddhân saempon oroddhân: oroddhân sè pennu gambar andi' bânnya' lèmparan kaangguy èmatèngghâli tapè ghun èètong sakalè, padâ bân oroddhân kalabân sèttong gambar. Miller bân Sanjurjo (2018) nojjhuwaghi jâ' panalitèan hot hand taon 1985 ngokor pamaèn basketna kalabân cara arèya, dâddhi pamaèn sè katon ta' lebbi “panas” tèbhâng ontong-ontongan sabenderra sakonè' lebbi asering.
Sèlèngan lucu
Pangèncèran, banne koreksi. Rodha ta' andi' otang apa-apa.
Somber
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”