Konvergensi Jangka Lanjhâng: Hukum Angka Rajâ è Rolet
Dâ'remma rata-rata ajhâlân ka −2,70%, bân arapa jarèya butoh bâkto lebbi abit dâri sè èkèra intuisi.
Rata-rata rogi sabbhân puteran nyemma' ka −1/37 bâkto puteran tambâ bânnya', kalabân rentang sè tambâ kènè' akadhi 1/√N. Saellana 1.000 puteran è mèra, rata-ratana biyasana è dâlem ±3% dâri ekspektasina.
Hukum Angka Rajâ
Rata-rata bhâjâlân dâri taroan sè saling bebas nyemma' ka nilai harapanmatematikaNilai harapanAsèl rata-rata sabbhân taroan è jangka lanjhâng. −1/37 dâri jumlah taroan è sabbhân taroan Eropa standar.Bâca lengkap →. Saellana N puteran taroan 1:1 kalabân sèttong unitpèssèUnitJumlah taroan dasar sè èangghuy sistem otabâ pamaèn. Progresi èjelasaghi è dâlem unit sopaja bisa èangghuy è mèja apa bâi.Bâca lengkap →, asèl rata-rata sabbhân puteran andi' ekspektasi −1/37 bân simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAkar kuadrat varians; jâu biasana asèl dâri nilai harapan.Bâca lengkap → 1/√N. È N = 100 rentang jarèya 10% dâri jumlah taroan, ampèr empa' kalè dâri sinyal 2,7%. È N = 1.000 rentangnga 3,2%, kèra-kèra padâ kalabân sinyalla. È N = 10.000 rentangnga 1%, bân kalebbiyân kasino la jelas ètangalè. Kalebbiyân kasino ta' ètangalè è dâlem sèttong sesi bân ta' bisa èsalaaghi è dâlem sataon.
Apa sè Konvergen bân Apa sè Ta'
Rata-rata sabbhân puteran nyemma'. Totalla ta': totalla tambâ ajhâu dâri nol bâkto N tambâ rajâ, kèra-kèra 2,7% dâri N è dâlem ekspektasi, kalabân rentang √N è sakobâ'na. Pamaèn sè la amaèn 10.000 puteran kalabân taroan $10 èkèra rogi $2.700, lebbi otabâ korang $1.000. Proporsi bhâjâlân mèrataroanMèraTaroan 1:1 è 18 angka mèra. Bâsa Prancès: rouge.Bâca lengkap → la abit ajhâlân è sakobâ' 48,65%; saldo bhâjâlân ta' ajhâlân ka kennengngan apa bhâi.
- p10 −$440
- p25 −$280
- median −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Arapa Intuisi Gagal
Orèng ngarep kalebbiyân kasino cepet kalowar polana 2,70% èkèra bânnya', bân ngarep rentetan lanjhâng bâkal “arata” polana hukum angka rajâmatematikaHukum angka rajâRata-rata asèl sè saling bebas nyampè' ka nilai harapan mon jumlah coba'an tamba bânnya'.Bâca lengkap → ngoca' rata-rata nyemma'. Kaduwâ' intuisi jarèya sala nebbhâ' skala: kalebbiyân kasino kènè' èbandhingaghi kalabân variansmatematikaVariansOkoran sabârâmma lèbâr asèl asebbâr è sakobhângnga nilai harapan. Tèngghi kaangguy straight up, cèndhâ' kaangguy taroan 1:1.Bâca lengkap → sèttong puteran (σ = 1 unit lawan EV = 0,027), dhâddhi butoh (1/0,027)² ≈ 1.400 puteran sopajâ ètangalè è tingkat sèttong sigma. Bân konvergensi rata-rata ta' narèk totalla abâli; jarèya coma ngèncerraghi fluktuasi sè la lèbât.
Konvergensi kaangguy Taroan Laèn
Kaangguy straight uptaroanStraight upSèttong angka, majâr 35:1.Bâca lengkap → σ = 5,84, dhâddhi ètongan sè padâ aberri' (5,84/0,027)² ≈ 47.000 puteran sopajâ kalebbiyân kasino nyampè' sèttong sigma. Pamaèn straight up bisa amaèn taon-taon tanpa kalebbiyân kasino bisa èbhidhâaghi dâri ontong è catetanna dhibi', sementara majâr persis 2,70% sè padâ kalabân pamaèn mèra sè nangalè jarèya è dâlem bâramma minggu.
Akibat kaangguy Nguji Sistem
Sapa bhâi sè ngoca' bâdâ sistem sè bhâssèl kodu bisa nodhuaghi è dâlem 10.000 puteran otabâ lebbi kalabân rata-rata positif sè ècatet. È 1.000 puteran, rata-rata positif è taroan 1:1 iyâ arèya kajhâdiyân sèttong dâri lèma' è bâbâ hipotesis nol; è 100 puteran ampèr padâ kalabân ngobâlik pèssè logam. Simulator è situs arèya ajhâlânaghi 2.000 sesi kalabân panjhâng sè sampèyan pèlè è dâlem sadetik, bân jarèya bukte' sè lebbi bânnya' dâri kesaksian sapa bhâi.
Rumus
Pètanya'an
ProbabilitasmatematikaProbabilitasUkuran kamungkinan sèttong asèl, dâri 0 sampè' 1 otabâ 0% sampè' 100%. Sèttong angka: 1/37 = 2,70%.Bâca lengkap → bisa ontong polè toron ka nol bâkto sampèyan terros amaèn. Totalla toron terros tanpa bâtes.
Ta'. Artèna fluktuasi sè la lèbât dhâddhi bâgiyân sè lebbi kènè' dâri sampel sè lebbi rajâ.
Kaangguy taroan 1:1, kèra-kèra 10.000 sabellunna kalebbiyân kasino jelas ètangalè. Kaangguy straight up, kèra-kèra 50.000.
Amaèn sareng Matematika
Coba kerjaaghi dhibi' gâllu. Sabbhân pamecaan èlempet; bukka'a mon sampèyan la sadhiya.
Duwâ' kanca amaèn 20 ronde permaènan adilmatematikaPermaènan adilPermaènan è dimma tadâ' sèsè sè andi' kalebbiyân: sabbhân taroan andi' nilai harapan nol.Bâca lengkap →, ngobâlik pèssè logam otabâ mèrataroanMèraTaroan 1:1 è 18 angka mèra. Bâsa Prancès: rouge.Bâca lengkap → ngalawan cellengtaroanCellengTaroan 1:1 è 18 angka celleng. Bâsa Prancès: noir.Bâca lengkap → kalabân taroan èbâli'aghi è nolrodhaNolSèttong kantong bhiru sè ta' èsakop taroan 1:1, losin otabâ kolom; asal kalebbiyân kasino. Kèyâ: nol tonggal, 0.Bâca lengkap →, bân nyatet skor sè ajhâlân. Ètong ronde è bâkto sabbhân orèng ongghu è adâ' (sèri èètong kaangguy sè ongghu è adâ' sabellunna). Sè dimma sè lebbi sering kadhâddhiyân: kaonggulan èbâgi 10 ronde banding 10, otabâ sèttong kanca ongghu è adâ' kabbhi 20?
Tampèlaghi pamecaan
Jâwâban Sèttong kanca ongghu è adâ' kabbhi 20 ronde jâu lebbi sering: 35,2%, mon èètong sala sèttong kanca, èbandingaghi 6,1% kaangguy rata 10 banding 10.
Probabilitas skor sè adil padâ saellana 2k ronde iyâ arèya u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0,246 saellana 10 ronde bân 0,176 saellana 20. Asèl klasik, hukum arcus sinus (arc-sine law), nyebbhut jâ' probabilitas sèttong kanca sè èsebbhut ongghu è adâ' pas 2k dâri 2n ronde iyâ arèya u(2k) × u(2n − 2k).
Ongghu è adâ' kabbhi 20: u(20) × u(0) = 0,176 kaangguy sabbhân kanca, 35,2% kaangguy sala sèttongnga. Bâgiyân sè rata: u(10) × u(10) = 0,246² = 6,1%, bâgiyân sè paling jârang dâri kabbhi.
Dâddhi è permaènan adil kaonggulan jârang aobâ tanang. Pamaèn sè ongghu è adâ' sapanjhâng malem, otabâ è budi sapanjhâng malem, ta' nèngalè apa-apa sè ta' biasa, bân arèya ta' ngoca'aghi apa-apa tentang rodha otabâ kapènteran. Epstein (2013) aberri' hukum sè padâ kaangguy permaènan sè lebbi lanjhâng: è saparo bâkto, bâgiyân sè lebbi ontong ongghu è adâ' lebbi dâri 85% dâri permaènan.
Sèlèngan lucu
Rata-ratana nyemma'. Totalla coma ajhâu.
Somber
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.