Varians
Arapa straight up bân taroan è mèra kalabân ekspektasi rogimatematikaEkspektasi rogiNilai harapan èkalè'aghi jumlah sè èpertaroaghi; jumlah rata-rata sè èlang è dâlem sèttong sesi otabâ sèttong masa.Bâca lengkap → sè padâ èrassa'aghi akantha duwâ' permaènan sè bidâ.
Varians ngokor sabârâmma jhâu asèl nyebbâr è sakobhâng nilai harapan. Saben unit sè ètaroaghi, varians kèra-kèra 34 kaangguy straight up bân kèra-kèra 1 kaangguy mèra.
Rumus kaangguy Sèttong Taroan
Kaangguy taroan sè majâr W banding 1 kalabân probabilitasmatematikaProbabilitasUkuran kamungkinan sèttong asèl, dâri 0 sampè' 1 otabâ 0% sampè' 100%. Sèttong angka: 1/37 = 2,70%.Bâca lengkap → p, asèl saben unitpèssèUnitJumlah taroan dasar sè èangghuy sistem otabâ pamaèn. Progresi èjelasaghi è dâlem unit sopaja bisa èangghuy è mèja apa bâi.Bâca lengkap → iyâ arèya +W kalabân probabilitas p bân −1 kalabân probabilitas 1 − p. Nilai harapannamatematikaNilai harapanAsèl rata-rata sabbhân taroan è jangka lanjhâng. −1/37 dâri jumlah taroan è sabbhân taroan Eropa standar.Bâca lengkap → iyâ arèya pW − (1 − p) = −1/37. VariansmatematikaVariansOkoran sabârâmma lèbâr asèl asebbâr è sakobhângnga nilai harapan. Tèngghi kaangguy straight up, cèndhâ' kaangguy taroan 1:1.Bâca lengkap →na iyâ arèya E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Kaangguy straight up (taroan è sèttong angka)taroanStraight upSèttong angka, majâr 35:1.Bâca lengkap →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. Kaangguy mèrataroanMèraTaroan 1:1 è 18 angka mèra. Bâsa Prancès: rouge.Bâca lengkap →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.
Artèna kaangguy Sèttong Sesi
Varians èbhârung è antara puteran sè saling bebasmatematikaPuteran sè saling bebasSabbhân puteran andi' probabilitas sè padâ, ta' ghântong dâri riwayatta. Dâsar sabbhân ètongan è situs arèya.Bâca lengkap →, dâddhi salama N puteran kalabân jumlah taroan tetep, varians totalla iyâ arèya N × jumlah taroan² × σ², bân simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAkar kuadrat varians; jâu biasana asèl dâri nilai harapan.Bâca lengkap →na iyâ arèya σ × jumlah taroan × √N. 100 puteran kalabân $10: simpangan bakuna kèra-kèra $584 kaangguy straight up bân $100 kaangguy mèra, è sakobhâng ekspektasi sè padâ, −$27. Sèttong pamaèn nangalè asèlla ngayun atosan dolar; pamaèn laèn nangalè ngèsser sè alon. Duwâ'na majâr argha sè padâ.
Varians bân Sistem
Sèttong progresistrategiProgresiAtoran apa bâi sè ngobâ jumlah taroan manurot asèl sabellunna. Progresi negatif ngongga'aghi saellana kala', progresi positif saellana mennang.Bâca lengkap → ta' ngobâ EV saben unit sè ètaroaghi, tapè ngobâ jumlah sè ètaroaghi bân bhângon distribusina. MartingalestrategiMartingaleProgresi sè ngadobel taroan saellana sabbhân kala'. Bâca bâgiyân Strategi kaangguy oneng apa sè èlakonè bân apa sè ta' èlakonè.Bâca lengkap → matoron varians sabagiyan rajâ sesi (bânnya' kamennangan kènè') bân nambâi bunto' sè kandhel (rogi rajâ sè jhârang kajâdiyân); varians total è kabbhi sesi lebbi tèngghi tèbhâng taroan tetep (flat betting)strategiTaroan tetep (flat betting)Ataroan kalabân jumlah sè padâ è sabbhân puteran. Dâsar sè èangghuy kaangguy abandingaghi sabbhân progresi.Bâca lengkap → polana bunto' jarèya. ParolistrategiParoliProgresi positif: èdobel saellana mennang, bâli' ka awal saellana kala' otabâ saellana tello' kalè mennang bhârturut-turut. Kèyâ: Martingale tebbâli'.Bâca lengkap → alakoh sè sabâlèkka. Mèlè sistem artèna mèlè profil varians; nilai rata-ratana ta' tamaso' pèlèan.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$500
- p75 +$40
- p90 +$1.120
Strategi Rolet Taroan TetepStrategi Rolet Paroli (Martingale Tebbâli')
Arapa Arèya Penting kaangguy Pamaèn
Varians sè maghâbây sesi pèndhèk ta' bisa èramal bân sesi lanjhâng bisa èramal. Kalabân σ = $100 bân EV = −$27 salama 100 puteran, kalebbiyân ghun saparempa' dâri fluktuasi acak, bân sesi sè mareh kalabân ontong iyâ arèya parkara biasa. Salama 10.000 puteran, EV iyâ arèya −$2.700 bân σ iyâ arèya $1.000; kalebbiyân sateya ampèr tello' kalè fluktuasi acak, bân rentetan sè mareh kalabân ontong iyâ arèya kajâdiyân tello' sigma. Varians iyâ arèya kanca pamaèn è jangka pèndhèk bân kanca kasino è jangka lanjhâng.
Varians Sèttong Kombinasi
Kaangguy bârâmpa taroan è puteran sè padâ, asèl-asèlla saling akaèt (angka 17 sè kalowar kèyâ artèna cellengtaroanCellengTaroan 1:1 è 18 angka celleng. Bâsa Prancès: noir.Bâca lengkap → bân losintaroanLosin1–12, 13–24 otabâ 25–36, majâr 2:1.Bâca lengkap → kaduwâ' mennang), dâddhi variansna ta' ghun èbhârung. Pakakas Panyusun Taroan ngètong distribusi sè tepa' kaangguy kompolan cippèssèCipTandhâ sè ngèbâ nilai tetep, èsaba' è bidang taroan kaangguy masang taroan. Kèyâ: check.Bâca lengkap → apa bâi kalabân narabâs sakabbhiyânna 37 asèl, bân jarèya ghun sèttong carana sè bender.
Rumus
Pètanya'an
Banne. Sabbhân taroan andi' nilai harapan sè padâ. Varians sè lebbi tèngghi artèna ayunan sè lebbi lèbâr è sakobhângnga.
Taroan 1:1taroanTaroan 1:1Mèra/celleng, ganjil/genap, rajâ/kènè'. 18 angka, majâr 1:1.Bâca lengkap →, kalabân σ ≈ 1 saben unit. Lebbi cèndhâ' polè kalabân la partageatoranLa partageAtoran Prancès: mon nol kalowar, saparo jumlah taroan 1:1 èbâlèaghi. Kalebbiyân kasino è taroan jarèya dâddhi saparo, 1,35%.Bâca lengkap →, sè kèyâ ngabhâghusaghi nilai rata-ratana.
Ekspektasi ontongnga padâ saben dolar; varians ghun ngobâ sabârâmma ta' rata pamasokan kasino, bân kasino andi' èbuwan pamaèn sè ngarataaghi.
Amaèn sareng Matematika
Coba kerjaaghi dhibi' gâllu. Sabbhân pamecaan èlempet; bukka'a mon sampèyan la sadhiya.
Duwâ' pamaèn masèng-masèng ataroan $1 sabbhân puteran salama 100 puteran è rodha Eropa, sèttong sabbhân bâkto è mèrataroanMèraTaroan 1:1 è 18 angka mèra. Bâsa Prancès: rouge.Bâca lengkap →, sè laèn sabbhân bâkto è 17. Sapa sè probabilitasna lebbi rajâ ontong è akhèr?
Tampèlaghi pamecaan
Jâwâban Pamaèn è 17: 50,9%, èbandingaghi 35,5% kaangguy mèra. Kadhuwâ'na èlang $2,70 è rata-rata.
Mèra: pamaèn jarèya ontong mon mennang 51 kalè otabâ lebbi dâri 100, sabbhân kalè kalabân probabilitasmatematikaProbabilitasUkuran kamungkinan sèttong asèl, dâri 0 sampè' 1 otabâ 0% sampè' 100%. Sèttong angka: 1/37 = 2,70%.Bâca lengkap → 18/37. Distribusi binomial ngasèlaghi 35,5%, bân pas 50 kamennangan, impas, 7,7% polè.
Angka 17: sabbhân kamennangan abâli'aghi $36, dâddhi duwâ' kamennangan (−$28) ghi' korang bân tello' (+$8) la cokop. Probabilitas tello' kenna otabâ lebbi è 100 puteran kalabân 1/37 iyâ arèya 50,9%.
Pamaèn straight up lebbi sering ontong, tapè asèlla lebbi ta' rata: sèttong kenna lebbi otabâ korang ngobâ asèl $36, bân pamaèn sè rogi biasana rogi lebbi bânnya'. Bollman (2024) aberri' angka Amerika, 26,5% bân 49,2%.
Sèlèngan lucu
Ekspektasi rogi sè padâ. Salah sèttongnga abâlâ ka sampèyan kalabân sowara sè kowat.
Somber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.